科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題：
（1）圖中的格點(diǎn)△DEF是由格點(diǎn)△ABC通過(guò)怎樣的變換得到的？（寫出變換過(guò)程）
（2）在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-4，0）、B（-4，2）．
（1）現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到矩形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫出矩形OA₁B₁C₁；
（2）畫出直線BC₁，并求直線BC₁的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，），CD為△ABC的中線，⊙M與△ACD的外接圓，BC交⊙M于點(diǎn)N．
（1）將直線AB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得到的直線l與⊙M相切，求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及直線l的解析式；
（2）連接MN，試判斷MN與CD是否互相垂直平分，并說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的直線l上是否存在點(diǎn)P，使△PAN為直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖2為備用圖）

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m，m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n²-2n+9的值．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請(qǐng)畫出△AO₁B₁，并直接寫出點(diǎn)B₁、O₁的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過(guò)B、A、O₁三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；
（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫出△A₁OB₁；
（2）求經(jīng)過(guò)A，A₁，B₁三點(diǎn)的拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

已知拋物線上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F？

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)AB=x．
（1）求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面積？

科目： 來(lái)源：第25章《圖形的變換》中考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過(guò)點(diǎn)C，已知AC=DE=6．
（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．
①求證：△CQD∽△APD；
②連接PQ，設(shè)AP=x，求面積S_△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM=t，如圖3．
①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；
②連接MN，求面積S_△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S_△PCQ等于平移所得S_△MCN的最大值？說(shuō)明你的理由．