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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB為⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與⊙O相切?

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,取AC的中點(diǎn)E,連接DE、OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑是cm,ED=2cm,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(06):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB為直徑,過點(diǎn)A作直線MN,若∠MAC=∠ABC.
(1)求證:MN是半圓的切線.
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連接BD交AC于G,過D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:FD=FG.
(3)在(2)的條件下,若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,連接AE、EF.
(1)求證:AE是∠BAC的平分線;
(2)若∠ABD=60°,則AB與EF是否平行?請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC,切點(diǎn)分別為B、C,且⊙O直徑BD=6,連接CD、AO.
(1)求證:CD∥AO;
(2)設(shè)CD=x,AO=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若AO+CD=11,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B,D,E四點(diǎn)在⊙O上,AE,BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C,直徑AE為8,OC=12,∠EDC=∠BAO.
(1)求證:;
(2)計(jì)算CD•CB的值,并指出CB的取值范圍.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D,交△ABC外接圓OO于點(diǎn)E,連接BE、CE.
(1)若AB=2CE,AD=6,求CD的長(zhǎng);
(2)求證:C、I兩個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心,EB為半徑的圓上.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點(diǎn)O為圓心,AD為弦作⊙O.
(1)在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求證:BC為⊙O的切線;
(3)若AC=3,tanB=,求⊙O的半徑長(zhǎng).

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科目: 來源:第24章《圓(下)》常考題集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,過點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》?碱}集(09):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=CE;
(2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直徑;
(3)若(n>0),求sin∠CAB.

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