科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

已知：B，C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形．此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=______，MN=______；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

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如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由
（3）當(dāng)⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分別以點(diǎn)B、C為圓心的兩個(gè)等圓相外切，求兩個(gè)圖中兩個(gè)陰影扇形的面積之和．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

某校編排的一個(gè)舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學(xué)�，F(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請(qǐng)你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含л的式子表示）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，同學(xué)們推得S_扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式l=，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S_扇形=lR．接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問題：
問題Ⅰ：求弧長(zhǎng)為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長(zhǎng)為l₁，弧CD的長(zhǎng)為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請(qǐng)你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=8cm，直線DM與⊙O相切于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)B作BC⊥DM于點(diǎn)C，BC交⊙O于點(diǎn)F，BC=6cm．
求：
（1）線段BE的長(zhǎng)；
（2）圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（54）：24.4 圓的有關(guān)計(jì)算（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，已知△ABC的邊長(zhǎng)為a，求圖中陰影部分的面積．

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如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）