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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點(diǎn)在圓周上,且CD=10cm.
(1)求梯形ABCD面積;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

附加題:對(duì)于本試卷第19題:“圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是”.請(qǐng)?jiān)偾螅?br />(1)該圓圓心到弦AC的距離;
(2)以BC為旋轉(zhuǎn)軸,將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積.(所有表面面積之和)

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m).
(1)經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q,如圖所示,此時(shí)他離地面的高度是多少?
(2)在摩天輪滾動(dòng)的過程中,小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

如圖,以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M是的中點(diǎn),OM交AC于點(diǎn)D,∠BOE=60°,cosC=,BC=2
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)求MD的長(zhǎng)度.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F,
(1)求的長(zhǎng);
(2)若,直線MN分別交射線DA、DC于點(diǎn)M、N,∠DMN=60°,將直線MN沿射線DA方向平移,設(shè)點(diǎn)D到直線的距離為d,當(dāng)時(shí)1≤d≤4,請(qǐng)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(51):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

在同一平面直角坐標(biāo)系中有6個(gè)點(diǎn):A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(-2,-3),F(xiàn)(0,-4).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系;
(2)若將直線EF沿y軸向上平移,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為l1
①判斷直線l1與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由;
②再將直線l1繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),設(shè)此時(shí)的直線為l2.求直線l2與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(53):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

如圖1,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC是弦,OC=4,∠OAC=60度.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)在圖1中,P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),當(dāng)CP與⊙O相切時(shí),求PO的長(zhǎng);
(3)如圖2,一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)S△MAO=S△CAO時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng).

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(53):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

如圖1至圖5,⊙O均作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置,⊙O的周長(zhǎng)為c.
閱讀理解:
(1)如圖1,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置,當(dāng)AB=c時(shí),⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周;
(2)如圖2,∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng),在點(diǎn)B處,必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°,⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周.
實(shí)踐應(yīng)用:
(1)在閱讀理解的(1)中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn)______周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn)______周.在閱讀理解的(2)中,若∠ABC=120°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周;若∠ABC=60°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)______周;
(2)如圖3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O從⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O4的位置,⊙O自轉(zhuǎn)______周.
拓展聯(lián)想:
(1)如圖4,△ABC的周長(zhǎng)為l,⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng),又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請(qǐng)說明理由;
(2)如圖5,多邊形的周長(zhǎng)為l,⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng),又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置,直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(53):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

已知,一個(gè)圓形電動(dòng)砂輪的半徑是20cm,轉(zhuǎn)軸OA長(zhǎng)是40cm.砂輪未工作時(shí)停靠在豎直的檔板OM上,邊緣與檔板相切于點(diǎn)B.現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片(鐵片厚度忽略不計(jì),ON是切痕所在的直線).
(1)在圖②的坐標(biāo)系中,求點(diǎn)A與點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)求砂輪工作前后,轉(zhuǎn)軸OA旋轉(zhuǎn)的角度和圓心A轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng).
注:圖①是未工作時(shí)的示意圖,圖②是工作前后的示意圖.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(53):24.4 圓的有關(guān)計(jì)算(解析版) 題型:解答題

圖中的粗線CD表示某條公路的一段,其中AmB是一段圓弧,AC、BD是線段,且AC、BD分別與圓弧相切于點(diǎn)A、B,線段AB=180m,∠ABD=150度.
(1)畫出圓弧的圓心O;
(2)求A到B這段弧形公路的長(zhǎng).

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