科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（24）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F．
（1）求證：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2，求AC．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（24）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

為了探索三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長L、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，選取等邊三角形（圖甲）和直角三角形（圖乙）進(jìn)行研究．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F．

（1）用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計(jì)算出周長L和面積S．（結(jié)果精確到0.1厘米）

	AC	BC	AB	r	L	s
圖甲				0.6
圖乙			5.0	1.0

（2）觀察圖形，利用上表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、猜測特殊三角形的r與L、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對(duì)任意三角形（圖丙）是否也成立？

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（24）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內(nèi)切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面積．

∵S_△ABC=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCA
又∵S_△OAB=AB•r，S_△OBC=BC•r，S_△OCA=CA•r
∴S_△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r（可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式）
（1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁、a₂、a₃、…、a_n，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（24）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇．
（1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；
（2）若這個(gè)等邊三角形的邊長為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知Rt△ABC的直角邊AC=24，斜邊AB=25，一個(gè)以點(diǎn)P為圓心、半徑為1的圓在△ABC內(nèi)部沿順時(shí)針方向滾動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過程中⊙P一直保持與△ABC的邊相切，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到它的初始位置時(shí)所經(jīng)過路徑的長度是（ ）

A．
B．25
C．
D．56

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O₁的半徑為4，⊙O₂的半徑為1，O₁O₂=6，P為⊙O₂上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O₁的切線，則切線長最短為（ ）

A．
B．5
C．3
D．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知兩圓的半徑分別為R和r（R＞r），圓心距為d．如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示R-r，點(diǎn)B表示R+r，當(dāng)兩圓外離時(shí)，表示圓心距d的點(diǎn)D所在的位置是（ ）

A．在點(diǎn)B右側(cè)
B．與點(diǎn)B重合
C．在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間
D．在點(diǎn)A左側(cè)

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（26）：24.3 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題