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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,⊙O1與⊙O2外切于M點(diǎn),AF是兩圓的外公切線,A、B是切點(diǎn),DF經(jīng)過O1、O2,分別交⊙O1于D、⊙O2于E,AC是⊙O1的直徑,BC經(jīng)過M點(diǎn),連接AD.
(1)求證:AD∥BC;
(2)求證:MF2=AF•BF;
(3)如果⊙O1的直徑長為8,tan∠ACB=,求⊙O2的直徑長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,BD是⊙O的直徑,過圓上一點(diǎn)A作⊙O的切線交DB的延長線于P,過B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C,連接AB、AC.
(1)求證:AB=AC;
(2)若PA=10,PB=5,求⊙O的半徑和AC的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn),半徑OD⊥BC,垂足為E,AD交PB于點(diǎn)F.
(1)PA與PF是否相等?______(填“是”或“否”);
(2)若F是PB的中點(diǎn),CF=1.5,則切線PA的長為______.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點(diǎn)H,AH=2.
(1)求DE的長;
(2)延長ED到P,過P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,若PC=2,求PD的長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖1,A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn),OB是和這條弦垂直的半徑,垂足為H,BA的延長線交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點(diǎn)D.
(1)求證:DA=DC;
(2)當(dāng)DF:EF=1:8,且DF=時(shí),求AB•AC的值;
(3)將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外,如圖2的位置,使EF與OB,延長線垂直,垂足為H,A為EF上異于H的一點(diǎn),且AH小于⊙O的半徑,AB的延長線交⊙O于C,過C作⊙O的切線交EF于D.試猜想DA=DC是否仍然成立?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,BC切⊙O于點(diǎn)C,AB交⊙O于點(diǎn)D,連接DO,并延長交BC的延長線于點(diǎn)E.過D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F.
(Ⅰ)求證:F是BC的中點(diǎn);
(Ⅱ)若BC=2,且S△DBF:S△DCE=3:2,求AD:DB的值.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,有一塊三角形材料(△ABC),請你畫出一個(gè)圓,使其與△ABC的各邊都相切.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),弦AB垂直平分線段OP,點(diǎn)D是上任一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合),DE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點(diǎn)C.
(1)求弦AB的長;
(2)判斷∠ACB是否為定值?若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;
(3)記△ABC的面積為S,若=4,求△ABC的周長.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,∠DEF=45度.連接BO并延長交AC于點(diǎn)G,AB=4,AG=2.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第24章《圓(下)》中考題集(24):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖①,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,AP交邊BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)E作⊙O的切線分別交AB、AC延長線于點(diǎn)F、G.
(1)求證:BC∥FG;
(2)探究:PE與DE和AE之間的關(guān)系;
(3)當(dāng)圖①中的FE=AB時(shí),如圖②,若FB=3,CG=2,求AG的長.

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