科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足為D，直線(xiàn)AB與線(xiàn)段A´B´相交于點(diǎn)G．動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連接DE，當(dāng)DE與線(xiàn)段OB′相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFB′G是平行四邊形時(shí)，（如圖2）求此時(shí)線(xiàn)段DE所在的直線(xiàn)的解析式；
（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以為半徑作⊙E，連接A′E，t為何值時(shí)，Tan∠EA′B′=？并判斷此時(shí)直線(xiàn)A′O與⊙E的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（20）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線(xiàn)；
（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O，B，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線(xiàn)FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是已知線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C，以線(xiàn)段OB為直徑的圓與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．
（1）求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BC，BD的長(zhǎng)度是關(guān)于x的方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，求⊙O的半徑；
（3）在上述條件下，求線(xiàn)段MD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿AB、BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)這兩個(gè)點(diǎn)從出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）動(dòng)點(diǎn)P與Q哪一點(diǎn)先到達(dá)自己的終點(diǎn)？此時(shí)t為何值；
（2）當(dāng)O＜t＜2時(shí)，寫(xiě)出△PQA的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓（下）》中考題集（22）：24.2 圓的切線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．