科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（13）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，PA，PB分別與圓O相切于點A，B．求證：PA=PB；
（2）如圖2，過圓O外一點P的兩條直線分別與圓O相交于點A、B和C、D．則當______時，PB=PD．（不添加字母符號和輔助線，不需證明，只需填上符合題意的一個條件）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（13）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（13）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數；
（2）計算弦AB的長．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（13）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．

（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（13）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC，BC相切于點D、E．
①求⊙O的半徑；
②求sin∠BOC的值．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B、C是⊙O上一點，若∠APB=40°，求∠ACB的度數．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關數據，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．