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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn),以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點(diǎn)D,E.
(1)當(dāng)AC=2時(shí),求⊙O的半徑;
(2)設(shè)AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=30°,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB延長(zhǎng)線于D,CD=3cm,
(1)求⊙O的直徑;
(2)若動(dòng)點(diǎn)M以3cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N以1.5cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0≤t≤2),連接MN,當(dāng)t為何值時(shí)△BMN為直角三角形?并求此時(shí)該三角形的面積?

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C為圓周上一點(diǎn),∠ABC=30°,⊙O過(guò)點(diǎn)B的切線與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.
求證:(1)∠CAB=∠BOD;
(2)△ABC≌△ODB.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且AC=AB,CO交⊙O于點(diǎn)P,CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F,BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,連接AP、AF.
求證:
(1)AF∥BE;
(2)△ACP∽△FCA;
(3)CP=AE.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P,PD⊥AC于點(diǎn)D,且PD與⊙O相切.
(1)求證:AB=AC;
(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD切⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,已知OE=1cm,DF=4cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求切線CD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知Rt△ABC和Rt△EBC,∠B=90°.以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切,D為切點(diǎn),AD∥BC.
(1)用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O;(不寫(xiě)作法和證明,保留作圖痕跡)
(2)求證:∠E=∠ACB;
(3)若AD=1,,求BC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖,其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上,AB切半圓O于點(diǎn)F,且BC=OE.
(1)求證:DE∥CF;
(2)當(dāng)OE=2時(shí),若以O(shè),B,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求OB的長(zhǎng);
(3)若OE=2,移動(dòng)三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切,直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長(zhǎng)線上移動(dòng),求出點(diǎn)B移動(dòng)的最大距離.

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科目: 來(lái)源:第24章《圓(下)》中考題集(13):24.2 圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,BD是⊙O的直徑,OA⊥OB,M是劣弧上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長(zhǎng)線于P點(diǎn),MD與OA交于N點(diǎn).
(1)求證:PM=PN;
(2)若BD=4,PA=AO,過(guò)點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn),求BC的長(zhǎng).

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