科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（08）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（08）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（08）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．

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如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》�？碱}集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

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如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》常考題集（10）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)E在BA邊上自由移動，動點(diǎn)F在AC邊上自由移動．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請指出△OEF為等腰三角形時動點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請說明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫出x的取值范圍；
（3）在滿足（2）中的條件時，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．