科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（25）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動時間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當(dāng)x=3時，如圖（2），S=______cm²，當(dāng)x=6時，S=______cm²，當(dāng)x=9時，S=______cm²；
（2）當(dāng)3＜x＜6時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜9時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)x為何值時，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（25）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（25）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，BC為弦，A為BC弧中點(diǎn)，AF∥BC交DB的延長線于點(diǎn)F，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求AB的長．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（25）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁經(jīng)過A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y=-x-2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D．
（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙O₁，直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）若⊙O₁上存在整點(diǎn)P（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得△APD為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為______；
（3）將⊙O₁沿x軸向右平移______

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，過A作⊙O的切線，在切線上截取AC=AB，連接OC交⊙O于D，連接BD并延長交AC于E，⊙F是△ADE的外接圓，F(xiàn)在AE上．
求證：（1）CD是⊙F的切線；（2）CD=AE．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）過點(diǎn)D作MN∥BC，求證：MN是⊙O切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）如圖2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延長線于點(diǎn)E，EA的延長線交⊙O于點(diǎn)D．結(jié)論AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過點(diǎn)B交⊙O₁于點(diǎn)C、E，交⊙O₂于點(diǎn)D、F．
（1）求證：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長分別為3、4、5，求證：AC是⊙O₂的切線．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P，且⊙O₁過點(diǎn)O₂，PB是⊙O₂的直徑，A為⊙O₂上的點(diǎn)，連接AB，過O₁作O₁C⊥BA于C，連接CO₂．已知PA=，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O₁的切線；
（2）求∠BCO₂的正切值．

科目： 來源：第35章《圓（二）》中考題集（27）：35.4 切線的判定（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，PA⊥AB，弦BC∥OP
求證：PC是⊙O的切線．