科目： 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（14）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠BAC的值．

科目： 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（14）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，且OD⊥BC，垂足為F，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：BE=CE；
（2）證明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半徑為5，BC=8，求△CDE的面積．

科目： 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（14）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：當(dāng)時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．

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（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A．連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；
（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

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如圖，⊙O的弦AD∥BC，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長(zhǎng)線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（14）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來(lái)源：第35章《圓（二）》中考題集（14）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．直線PO與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

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如圖，MP切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

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如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，=，∠1=∠2．
（1）判斷OA與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：四邊形OABC是菱形；
（3）過(guò)A作⊙O的切線交CB的延長(zhǎng)線于P，且OA=4，求△APB的周長(zhǎng)．