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科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)后同時(shí)剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過(guò)10但小于12．查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時(shí)）的關(guān)系為y=0.1x+0.01x2與車速x千米/小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你就兩車的速度方面分析這起事故是誰(shuí)的責(zé)任．

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科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），試寫(xiě)出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元．

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科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫(xiě)下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達(dá)式：______；
（3）當(dāng)水面寬度為36米時(shí)，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什么？

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某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：m=140-2x．
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？

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某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
x（元）152030…
y（件）252010…
若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷售量y（件）是銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少元？

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某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．

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科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案．

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施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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