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科目：
來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（17）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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題型：解答題
某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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題型：解答題
某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？
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題型：解答題
荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．
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題型：解答題
某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．
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題型：解答題
某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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題型：解答題
某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？
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題型：解答題
種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時(shí)種植），原來的種植情況如表．通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)．現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種，以提高總產(chǎn)量．但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%．設(shè)A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為y
A千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為y
B千克．
種植品種
數(shù)量 | A種作物 | B中作物 |
| 原種植量（棵） | 50 | 60 |
| 原產(chǎn)量（千克/棵） | 30 | 26 |
（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為______千克；
（2）求y
A與m之間的函數(shù)關(guān)系式及y
B與n之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求提高種植技術(shù)后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？
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題型：解答題
為把產(chǎn)品打入國際市場(chǎng)，某企業(yè)決定從下面兩個(gè)投資方案中選擇一個(gè)進(jìn)行投資生產(chǎn)．方案一：生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產(chǎn)品銷售價(jià)為10萬美元，每年最多可生產(chǎn)200件；方案二：生產(chǎn)乙產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本為8萬美元，每件產(chǎn)品銷售價(jià)為18萬美元，每年最多可生產(chǎn)120件．另外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個(gè)投資方案的年利潤y1、y2與相應(yīng)生產(chǎn)件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個(gè)投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會(huì)選擇哪個(gè)投資方案？
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題型：解答題
如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長為x米．
（1）請(qǐng)求出底邊BC的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若∠BAD=60°，該花圃的面積為S米
2．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=93
時(shí)x的值；
②如果墻長為24米，試問S有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？
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