科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（15）：34.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（15）：34.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（，），且點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C也在該拋物線上．
（1）求a、b、c的值；
（2）①這條拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)共有______個(gè)；
②請(qǐng)寫出：函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個(gè)范圍______．

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如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁OB₁．
（1）在圖中畫出△A₁OB₁；
（2）求經(jīng)過(guò)A，A₁，B₁三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求邊BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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如圖在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC，交AC于點(diǎn)M，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AM的長(zhǎng)為y．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BPM的面積S有最大值，最大值是多少？

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如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（3）根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中m的取值范圍是______

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如圖，已知A（-4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P．

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如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E（，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過(guò)A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過(guò)A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（16）：34.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（16）：34.3 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題