科目： 來源：第3章《圓》常考題集（09）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知=，∠APC=60度．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的面積．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（09）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（10）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（10）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于D，求的度數(shù)．

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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

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如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出五個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（10）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長線上的一點，AF交⊙O于點E，連接CE．若CF=10，，求CE的長．