科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

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與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當(dāng)n=3時(shí)，設(shè)AB切⊙P于點(diǎn)C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當(dāng)n=5時(shí)，仿照（1）中的方法和過(guò)程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出S_正n邊形=______．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1、圖2分別是兩個(gè)相同正方形、正六邊形，其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形外接圓圓心O處．
（1）求圖1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；
（2）求圖2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比（直接出答案）；
（3）根據(jù)前面探索和圖3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，（n為大于2的偶數(shù)）若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形ABCDEF，點(diǎn)A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F(xiàn)₁分別為所在各邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的總面積S．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
（1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
（4）已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫(xiě)出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六邊形．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）找出一對(duì)全等的三角形并給予證明．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)你類(lèi)比一條直線(xiàn)和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖，在①、②、③中，分別各畫(huà)出一條直線(xiàn)，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫(huà)上一條直線(xiàn)，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l與x軸負(fù)方向相交成60°角．以點(diǎn)O₂（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

（1）求直線(xiàn)l的解析式；
（2）將⊙O₂以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，同時(shí)直線(xiàn)l沿x軸向右平移，當(dāng)⊙O₂第一次與⊙O₁相切時(shí)，直線(xiàn)l也恰好與⊙O₂第一次相切，求直線(xiàn)l平移的速度；
（3）將⊙O₂沿x軸向右平移，在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為⊙O₂的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O₂的切線(xiàn)，切⊙O₂于另一點(diǎn)F，連接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果不變，說(shuō)明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（61）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問(wèn)：當(dāng)PC等于多少時(shí)，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線(xiàn)段AC為直徑的圓和以線(xiàn)段BP為直徑的圓相外切，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（62）：3.3 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：邊長(zhǎng)為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中，P為邊CD的中點(diǎn)，直線(xiàn)AP交圓于E點(diǎn)．
（1）求弦DE的長(zhǎng)．
（2）若Q是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BQ長(zhǎng)為何值時(shí)，三角形ADP與以Q，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（64）：3.4 弧長(zhǎng)和扇形的面積，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖（解析版） 題型：選擇題

如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)�成一個(gè)圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是（ ）

A．R=2r
B．R=
C．R=3r
D．R=4r