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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,P為BC上一點(diǎn).
(1)若∠APD=90°,找出圖中兩個(gè)相似的三角形,并加以證明;
(2)若AB=9,DC=4,P為BC的中點(diǎn),∠APD=90°,求BC的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,試探求以AD為直徑的圓與BC所在直線的位置關(guān)系,并予以證明.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.以AB為直徑的⊙O交AC于D,E是BC的中點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求DB的長(zhǎng);
(3)求S△FAD:S△FDB的值.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,過A作⊙O的切線,在切線上截取AC=AB,連接OC交⊙O于D,連接BD并延長(zhǎng)交AC于E,⊙F是△ADE的外接圓,F(xiàn)在AE上.
求證:(1)CD是⊙F的切線;(2)CD=AE.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD平分∠BAC,交直線BC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D.
(1)過點(diǎn)D作MN∥BC,求證:MN是⊙O切線;
(2)求證:AB•AC=AD•AE;
(3)如圖2,AE平分∠BAC的外角∠FAC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,EA的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)D.結(jié)論AB•AC=AD•AE是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)寫出證明過程;如果不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),直線CD、EF過點(diǎn)B交⊙O1于點(diǎn)C、E,交⊙O2于點(diǎn)D、F.
(1)求證:△ACD∽△AEF;
(2)若AB⊥CD,且在△AEF中,AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、4、5,求證:AC是⊙O2的切線.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,且⊙O1過點(diǎn)O2,PB是⊙O2的直徑,A為⊙O2上的點(diǎn),連接AB,過O1作O1C⊥BA于C,連接CO2.已知PA=,PB=4.
(1)求證:BA是⊙O1的切線;
(2)求∠BCO2的正切值.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),PA⊥AB,弦BC∥OP
求證:PC是⊙O的切線.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:AO為⊙O1的直徑,⊙O1與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)為E,直線AO交⊙O于B、C兩點(diǎn),過⊙O的切線GF,交直線AO于點(diǎn)D,與AE的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)F,OG∥AF.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若AB=2,AE=6,求△ODG的周長(zhǎng).

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(47):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,B、C是⊙O上的點(diǎn),線段AB經(jīng)過圓心O連接AC、BC,過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,∠ACD=2∠B.AC是O的切線嗎?為什么?

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