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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,點C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為5,求點A到CD所在直線的距離.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點,AE平分∠BAD交BC于點E,點O是AB上一點,⊙O過A、E兩點,交AD于點G,交AB于點F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)當∠BAC=120°時,求∠EFG的度數(shù).

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,BC是一條弦,連接OC并延長至點P,使PC=BC,∠BOC=60°.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為1,且AB、PB的長是方程x2+bx+c=0的兩根,求b、c的值.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖AB是⊙O的直徑,∠A=30°,延長OB到D使BD=OB.
(1)△OBC是否是等邊三角形?說明理由;
(2)求證:DC是⊙O的切線.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點E,F(xiàn),點G是AD的中點.求證:GE是⊙O的切線.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,D是AB邊上一點,圓O過D、B、C三點,∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求證:直線AC是圓O的切線;
(2)如果∠ACB=75°,圓O的半徑為2,求BD的長.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

已知如圖所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分線,以C為圓心,CD為半徑畫圓,交CA所在直線于E、F兩點,連接DE、DF.
(1)求證:直線AB是⊙C的切線.
(2)若AC=10cm,求DF的長.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,且AB=AC,點D在弧BC上運動,過點D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點E,連接AD、BD.
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)當點D運動到什么位置時,DE是⊙O的切線?請說明理由.
(3)當AB=5,BC=6時,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.2 點、直線與圓的位置關系,圓的切線(解析版) 題型:解答題

在平行四邊形ABCD中,AB=10,AD=m,∠D=60°,以AB為直徑作⊙O.
(1)求圓心O到CD的距離(用含m的代數(shù)式來表示);
(2)當m取何值時,CD與⊙O相切.

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