科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，連接BC．
（1）求證：OD=BC；
（2）若∠BAC=40°，求的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑長(zhǎng)為12cm，弦AB=16cm．
（1）求圓心到弦AB的距離；
（2）如果弦AB的兩端點(diǎn)在圓周上滑動(dòng)（AB弦長(zhǎng)不變），那么弦AB的中點(diǎn)形成什么樣的圖形？

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，⊙O的弦CE垂直于直徑AB，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)D在上，作直線(xiàn)CD，ED，與直線(xiàn)AB分別交于點(diǎn)F，M，連接OC，求證：OC²=OM•OF；
（2）把（1）中的“點(diǎn)D在上”改為“點(diǎn)D在上”，其余條件不變（如圖②），試問(wèn)：（1）中的結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙P與x軸相切于A，與y軸相交于B（0，2），C（0，8），求經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)的直線(xiàn)解析式．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，F(xiàn)是CE上的一點(diǎn)，且FC=FA，延長(zhǎng)AF交⊙O于G，連接CG．
（1）試判斷△ACG的形狀（按邊分類(lèi)），并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為5，OE=2，求CF•CD之值．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)弦AC的點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)D，交AE所在直線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：AC²=AE•AF．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為G，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．若CF=10，，求CE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，⊙C與y軸相切于D點(diǎn)，與x軸相交于A（2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，圓心C在第四象限．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接BC并延長(zhǎng)交⊙C于另一點(diǎn)E，若線(xiàn)段BE上有一點(diǎn)P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）在直線(xiàn)BE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑是4的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，點(diǎn)P在（M點(diǎn)除外）上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P到弦MN的距離為x，△OMN的面積是S．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S的大小關(guān)系．

科目： 來(lái)源：第3章《圓》中考題集（19）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O相交于F，與CM相交于D．
①求證：EC⊥CD；
②當(dāng)EO：OC=1：3，CD=4時(shí)，求⊙O的半徑．