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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
（2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體（將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn)）在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面米，入水處距池邊4米．同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)距池邊的水平距離為米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)（x）定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大并求出最大利潤(rùn)．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75 000元，這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000元．
（1）一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達(dá)到最大，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)修建多少公頃大棚？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．
（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn)；
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2．

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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系，其中整數(shù)k使式子有意義．經(jīng)測(cè)算，銷售單價(jià)60元時(shí)，年銷售量為50000件．
（1）求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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