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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成,如圖所示,其拱形圖形為拋物線的一部分,柵欄的跨徑AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,拱高OC為0.6米.
(1)以O(shè)為原點(diǎn),OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,請根據(jù)以上的數(shù)據(jù),拋物線y=ax2中a=______;
(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度為______米.(精確到0.1米)

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點(diǎn)之一,全線共有隧道37座,共計(jì)長達(dá)742421.2米.下圖是正在修建的廟埡隧道的截面,截面是由一拋物線和一矩形構(gòu)成,其行車道CD總寬度為8米,隧道為單行線2車道.
(1)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出隧道拱拋物線的解析式;
(2)在隧道拱的兩側(cè)距地面3米高處各安裝一盞路燈,在(1)的平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示其中一盞路燈的位置;
(3)為了保證行車安全,要求行駛車輛頂部(設(shè)為平頂)與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米.現(xiàn)有一輛汽車,裝載貨物后,其寬度為4米,車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米,該車能否通過這個(gè)隧道?請說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》常考題集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.
(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支).當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大并求這個(gè)最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站?,每?恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).
例如,當(dāng)列車停靠在第x個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要?康模╪-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).
(1)根據(jù)題意,完成下表:
車站序號(hào)在第x個(gè)車站起程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)
1n-1
2(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
n
(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示);
(3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為了順應(yīng)市場要求,無為縣花炮廠技術(shù)部研制開發(fā)一種新產(chǎn)品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該廠年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤s(萬元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末花炮廠累積利潤可達(dá)到30萬元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同,他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖.請根據(jù)圖象回答:
(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的,它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間?
(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?
(3)興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn),圖中10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線,求該拋物線的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某農(nóng)場種植一種蔬菜,銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況,對今年這種蔬菜的銷售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測,預(yù)測情況如圖,圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價(jià)與月份之間的關(guān)系.觀察圖象,你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息?
答題要求:(1)請?zhí)峁┧臈l信息;
(2)不必求函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(19):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

有一種葡萄:從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延長保鮮時(shí)間,但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì),假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變,現(xiàn)有一位個(gè)體戶,按市場價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi),此時(shí)市場價(jià)為每千克2元,據(jù)測算,此后每千克鮮葡萄的市場價(jià)格每天可以上漲0.2元,但是,存放一天需各種費(fèi)用20元,平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄.
(1)設(shè)x天后每千克鮮葡萄的市場價(jià)為P元,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售,設(shè)鮮葡萄的銷售金額為y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售,可獲得最大利潤,最大利潤q是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》?碱}集(20):2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時(shí)木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù):≈1.8,≈1.9,≈2.1)

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同步練習(xí)冊答案