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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場的磁懸浮軌道全長約為30km，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需200秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：
時(shí)間t（秒）50100150200
速度υ（米/秒）306090120
路程x（米）7503000675012000
（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（0≤t≤200）速度υ與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系、路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．
（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米/秒，為了檢測穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長軌道就能滿足試驗(yàn)檢測要求？
（3）若減速過程與加速過程完全相反．根據(jù)對(duì)問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測過程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．（不需要寫出過程）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某小區(qū)有一長100m，寬80m的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設(shè)計(jì)圖案如下，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m．預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．設(shè)每塊綠化區(qū)的長邊為x m，短邊為y m，工程總造價(jià)為w元．
（1）寫出x的取值范圍；
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)？若能，請(qǐng)寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）．（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2007年4月23日，恩施清江鳳凰大橋建成通車．鳳凰大橋是八百里清江上一座集公路交通和城市景觀于一體的中承式鋼筋混凝土拱橋，主橋上的橋拱在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像是一彎彩虹橫臥于清波之上（如圖）．大橋上的橋拱是拋物線的一部分，位于橋上方部分的拱高約為18米，跨度約為112米．
（1）請(qǐng)你建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出可以近似描述主橋上的橋拱形狀的解析式；
（2）求距離橋面中心點(diǎn)28米處垂直支架的長度．


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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數(shù)y=-4.9x2+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．
（1）方程-4.9x2+19.6x=0的根的實(shí)際意義是______；
（2）求經(jīng)過多長時(shí)間，足球到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小強(qiáng)到玉溪大河游玩，發(fā)現(xiàn)旁邊有形如拋物線的建筑物，便用身上攜帶的等腰直角三角尺測量建筑物中立柱AB的高．他站在離B點(diǎn)10步（每步0.5m）的地方，恰好視線經(jīng)過A點(diǎn)，并且步測了OB是12步，OC是48步，他的眼睛離地面1.75m．根據(jù)小強(qiáng)測量的結(jié)果，求圖中立柱AB的高及拋物線的解析式．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（25）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值．
表一：國內(nèi)市場的日銷售情況
時(shí)間t（天）12102030383940
日銷售量y1（萬件）5.8511.445604511.45.85
表二：國外市場的日銷售情況
時(shí)間t（天）1232529303132333940
日銷售量y2（萬件）2465058605448426
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

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