科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：填空題

△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，則cosA=    ．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》常考題集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：填空題

線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關(guān)系及的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出的值（用含α的式子表示）．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長度．

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已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D，∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點(diǎn)F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N，當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)（圖3），求∠EOC的正切值．

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如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長線于點(diǎn)F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長；
（3）求tan∠BAD的值．