科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現(xiàn)海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達營救地點B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船以每小時30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達B處，這時燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C，測得C在點A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達B處，測得C在點B東偏北45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，tan29°≈）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一條小船從港口A出發(fā)，沿北偏東40°方向航行20海里后到達B處，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到達C處，問此時小船距港口A多少海里？（結果精確到1海里；參考數(shù)據(jù)：以下數(shù)據(jù)可以選用：sin40°≈0.6428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，≈1.732）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某海軍基地位于A處，其正南方向200海里處有一個重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C．小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦．
（1）小島D和小島F相距多少海里？
（2）已知軍艦的速度是補給船速度的2倍，軍艦在由B到C航行的途中與補給船相遇于E處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（結果精確到0.1海里，≈2.45）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處，在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達B處，此時再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險？試說明理由．

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

“村村通路工程”加快了邵陽市建設社會主義新農村的步伐．如圖，C村村民們欲修建一條水泥公路將C村與縣級公路相連．在公路A處測得C村在北偏東60°方向，前進500米，在B處測得C村在北偏東30°方向．
（1）為節(jié)約資源，要求所修公路長度最短．試求符合條件的公路長度；（結果保留整數(shù)）
（2）經預算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬元，按國家的相關政策，政府對修建該條水泥公路撥款人民幣5萬元，其余部分由村民自發(fā)籌集．試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬元？

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

萬平口大橋近日在我市水上運動訓練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運動中心，有一天在運動訓練基地泛舟游玩的小明在A處測得大橋最西端的橋墩C在北偏西45°，最東段的橋墩D在北偏東18°26′，當小明向正北前進了89米到達B處時，又測得橋墩C在北偏西60°，橋墩D在北偏東30°，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)=1.73，tan18°26′=0.33）

科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（46）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）