科目： 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（43）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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廣場上有一個充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30°、45°，E點與F點的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請問此氣球有多高？
（結(jié)果保留到0.1米）

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如圖，要測量小山上電視塔BC的高度，在山腳下點A測得：塔頂B的仰角為∠BAD=40°，塔底C的仰角為∠CAD=29°，AC=200米，求電視塔BC的高．（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55．）

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如圖，小剛面對黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一個字看作點E，過點E的該矩形的高為BC，把小剛眼睛看作點A．現(xiàn)測得：BC=1.41米，視線AC恰與水平線平行，視線AB與AC的夾角為25°，視線AE與AC的夾角為20°．求AC和AE的長（精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

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我市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標(biāo)出仰角和俯角的大��；
（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（≈1.732）

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如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60度．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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航空測量飛機(jī)在與地面平行的直線上飛行，且與一座山的山頂在同一鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為5000米，速度為50米/秒，飛機(jī)在點A處觀測山頂P的俯角為30°，經(jīng)過1分鐘后到達(dá)B處，這時觀測山頂P的俯角為45°，求山的高度．（精確到1米）

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如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．

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如圖，某校九年級3班的一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實踐活動．部分同學(xué)在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60度．請你幫助他們計算出小山的高度BC．（計算過程和結(jié)果都不取近似值）

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如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．
（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（≈1.73，精確到0.1米）