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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(36):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

龐亮和李強相約周六去登山,龐亮從北坡山腳C處出發(fā),以24米/分鐘的速度攀登,同時李強從南坡山腳B處出發(fā).如圖,已知小山北坡的坡度,坡面AC長240米,南坡的坡角是45°.問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A?(將山路AB、AC看成線段,結果保留根號)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境,增加綠地面積,決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地,如圖,已知兩樓的水平距離為15米,距離甲樓2米(即AB=2米)開始修建坡角為30°的斜坡,斜坡的頂端距離乙樓4米(即CD=4米),求斜坡BC的長度(結果保留根號).

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

某校教學樓后面緊鄰一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長,坡度i=9:5.為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造,地質人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡B到地面的垂直距離BE的長;
(2)為確保安全,學校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F處,問BF至少是多少米?

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

如圖,某攔河壩截面的原設計方案為:AH∥BC,坡角∠ABC=74°,壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m.為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將坡角改為55°,由此,點A需向右平移至點D,請你計算AD的長.(精確到0.1m)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

在同一時刻的物高與水平地面上的影長成正比例.如圖,小莉發(fā)現(xiàn)垂直地面的電線桿AB的影子落在地面和土坡上,影長分別為BC和CD,經測量得BC=20m,CD=8m,CD與地面成30°角,且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m,求電線桿AB的長度.

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個坡面是長為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進行美化,方案如下:①將背水坡AB的坡度由1:0.75改為1:;②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花.
(1)求整修后背水坡面的面積;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,種草的成本是每平方米20元,那么種植花草至少需要多少元?

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

河邊有一條筆直的公路,公路兩側是平坦地帶,一次活動課,老師要求測量河的寬度.一同學的測量結果如圖所示:∠BCD=30°,∠BDC=45°,CD=70米.
請你幫助計算河的寬度AB.(結果保留根號)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

太陽光線與水平線的夾角在新疆地區(qū)的變化較大,夏至時夾角最大,冬至時夾角最小,最小夾角約為28度.現(xiàn)有兩幢居民住宅樓高為15米,兩樓相距20米,如圖所示.
(1)在冬至時,甲樓的影子在乙樓上有多高?
(2)若在本小區(qū)內繼續(xù)興建同樣高的住宅樓,樓距至少應該多少米,才不影響樓房的采光?(前一幢樓房的影子不能落在后一幢樓房上)(計算結果精確到0.1米)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

如圖,某居民小區(qū)內A、B兩樓之間的距離MN=30米,兩樓的高都是20米,A樓在B樓正南,B樓窗戶朝南.B樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米,窗戶高CD=1.8米.當正午時刻太陽光線與地面成30°角時,A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光?若影響,擋住該住戶窗戶多高?若不影響,請說明理由.(參考數(shù)據:=1.414,=1.732,=2.236)

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科目: 來源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(38):7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應用(解析版) 題型:解答題

燕尾槽的橫斷面是等腰梯形.如圖是一燕尾槽的橫斷面,其中燕尾角B是55°,外口寬AD是16cm,燕尾槽的深度是6cm,求它的里口寬BC(精確到0.1cm).

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