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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí),欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米,時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上,數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上,數(shù)字3,6,9,12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上,如圖所示.
(1)當(dāng)時(shí)針指向數(shù)字2時(shí),時(shí)針與分針的夾角是多少度?
(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置,并說(shuō)明確定該位置的方法;
(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說(shuō)明:要畫出必要的、反映解題思路的輔助線);
(4)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少?

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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖1,△ABC為等邊三角形,面積為S.D1,E1,F(xiàn)1分別是△ABC三邊上的點(diǎn),且AD1=BE1=CF1=AB,連接D1E1,E1F1,F(xiàn)1D1,可得△D1E1F1
(1)用S表示△AD1F1的面積S1=,△D1E1F1的面積S1′=;
(2)當(dāng)D2,E2,F(xiàn)2分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn),且AD2=BE2=CF2=AB時(shí),如圖②,求△AD2F2的面積S2和△D2E2F2的面積S2′;
(3)按照上述思路探索下去,當(dāng)Dn,En,F(xiàn)n分別是等邊△ABC三邊上的點(diǎn),且ADn=BEn=CFn=AB時(shí)(n為正整數(shù)),求△ADnFn的面積Sn,△DnEnFn的面積Sn′.

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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
(1)∠OCD的平分線CE交⊙O于E,連接OE.求證:E為的中點(diǎn);
(2)如果⊙O的半徑為1,CD=
①求O到弦AC的距離;
②填空:此時(shí)圓周上存在______個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為

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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖,以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)M是的中點(diǎn),OM交AC于點(diǎn)D,∠BOE=60°,cosC=,BC=2
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求證:BC是⊙O的切線;
(3)求MD的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(13):7.3 特殊角的三角函數(shù)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在BC上,且DE∥AB,將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△CD′E′(使∠BCE′<180°),連接AD′、BE′,設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點(diǎn)O、E.
(1)若△ABC為等邊三角形,則的值為1,求∠AFB的度數(shù);
(2)若△ABC滿足∠ACB=60°,AC=,BC=,①求的值和∠AFB的度數(shù);②若E為BC的中點(diǎn),求△OBC面積的最大值.

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計(jì)算(π-+(-1-

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(1)計(jì)算:(-2)2+tan45°+2010
(2)在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四個(gè)代數(shù)式中,找出兩個(gè)同類項(xiàng),并合并這兩個(gè)同類項(xiàng).

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計(jì)算化簡(jiǎn):
(1)
(2)

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計(jì)算:

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