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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C,
(1)求證:CB∥PD;
(2)若BC=3,sin∠P=
,求⊙O的直徑.
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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,AB、CD是兩條直徑,M為OB的中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E,且EM>MC.連接DE,DE=
.
(1)求EM的長(zhǎng);
(2)求sin∠EOB的值.
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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OE⊥AC,垂足為E,求OE的長(zhǎng);
(3)求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,AC是⊙O的直徑,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點(diǎn),AB=6,PA=5.
求:(1)⊙O的半徑;
(2)sin∠BAC的值.
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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一點(diǎn)O為圓心分別與均AC,BC相切于點(diǎn)D、E.
①求⊙O的半徑;
②求sin∠BOC的值.
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來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上,AB=2PA,PC切⊙O于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求∠P的正弦值;
(2)若⊙O的半徑r=2cm,求BC的長(zhǎng)度.
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來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(05):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)C,∠BPA的角平分線交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)D,∠B=60°,線段BF、AF是一元二次方程x
2-kx+2
=0的兩根(k為常數(shù)).
(1)求證:PB•AE=PA•BF;
(2)求證:⊙O的直徑是常數(shù)k;
(3)求:tan∠DPB.
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科目:
來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(06):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
已知AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合),以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D,∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是半圓O的切線(圖1);
(2)作EF⊥AB于點(diǎn)F(圖2),猜想EF與已有的哪條線段的一半相等,并加以證明;
(3)在上述條件下,過(guò)點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N,當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)(圖3),求∠EOC的正切值.
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來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(06):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,己知⊙O
l與⊙O
2外切于點(diǎn)P,A在⊙O
l上,AC切⊙O
2于點(diǎn)C,交⊙O
1于點(diǎn)B,AP的延長(zhǎng)線交⊙O
2于點(diǎn)D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)求證:PC
2=PB•PD;
(3)當(dāng)⊙O
1、⊙O
2的半徑分別為2cm、3cm時(shí),sin∠BAP的值是多少?當(dāng)⊙O
1、⊙O
2的半徑分別為4cm、6cm時(shí),sin∠BAP的值是多少?分析sin∠BAP值的變化,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請(qǐng)嘗試證明或否定你的猜想.
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來(lái)源:第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集(06):7.2 正弦、余弦(解析版)
題型:解答題
如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.
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