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科目：
來源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個實數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．
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科目：
來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖所示，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點，連接FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設(shè)t的值分別取t
1，t
2時（t
1≠t
2），所對應(yīng)的三角形分別為△AF
1P
1和△AF
2P
2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．
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科目：
來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點P（-2，3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．
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科目：
來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO
1B
1，請畫出△AO
1B
1，并直接寫出點B
1、O
1的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O
1三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．
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科目：
來源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點，它的頂點坐標(biāo)是（1，-2），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．
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題型：解答題
推理運算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移______個單位，使得該圖象的頂點在原點．
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題型：解答題
一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B．
（1）求點A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．
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題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y
1），B（m+1，y
2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y
1與y
2的大�。�
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來源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（12）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
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題型：解答題
已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標(biāo)．
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