科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（51）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點(diǎn)，在線段DE上是否存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（52）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)A、C，與y軸相交于點(diǎn)B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)y=ax²+bx+3的關(guān)系式；
（2）在線段AC上是否存在點(diǎn)M（m，0）．使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點(diǎn)（與點(diǎn)B不同），且以點(diǎn)P、C、O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（52）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點(diǎn)C，與邊AB交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若折疊后使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點(diǎn)B落在邊OA上的點(diǎn)為B″，且使B″D∥OB，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（52）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問(wèn)題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點(diǎn)O，以O(shè)為頂點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（ii）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PD，交y軸于點(diǎn)E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm，CA與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm²，MA的長(zhǎng)度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇時(shí)停止，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)x秒時(shí)，P、Q經(jīng)過(guò)的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中陰影部分面積相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》�？碱}集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》常考題集（02）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知y=ax²+bx的圖象如圖所示，則y=ax-b的圖象一定過(guò)（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限