科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（14）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（14）：6.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過(guò)點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且過(guò)點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫(huà)出它的圖象；
（2）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-m²）都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．

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二次函數(shù)圖象過(guò)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）求C的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，-3），并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5），它的對(duì)稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．
（1）求函數(shù)解析式，寫(xiě)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在原題圖上，畫(huà)出函數(shù)圖象的其余部分；
（3）如果點(diǎn)P（n，-2n）在上述拋物線上，求n的值．

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已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．
（1）求拋物線的解析式，寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出拋物線y=ax²+bx+c當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）利用拋物線y=ax²+bx+c，寫(xiě)出x為何值時(shí)，y＞0．

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已知：半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為F．
（1）求b、c的值及二次函數(shù)頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出將二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象向下平移1個(gè)單位再向左平移2個(gè)單位的圖象的函數(shù)表達(dá)式；
（3）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與⊙O相切，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

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