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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點(diǎn)E在AB上,且EA=EC.
(1)求證:AC2=AE•AB;
(2)延長EC到點(diǎn)P,連接PB,若PB=PE,試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AO是△ABC的中線,⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D.
(1)要使⊙O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件______(任寫一個);
(2)增加條件后,請你說明⊙O與AC邊相切的理由.

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科目: 來源:第28章《圓》常考題集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O,與斜邊AC交于D,E是BC邊上的中點(diǎn),連接DE.
(1)DE與半圓O相切嗎?若相切,請給出證明;若不相切,說明理由;
(2)如果AD,AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根,試求直角邊BC的長;
(3)試在(1)(2)的基礎(chǔ)上,提出一個有價值的問題(不必解答).

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠POC=∠PCE.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半徑;
(3)求sin∠PCA的值.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn),D為⊙O上一點(diǎn),E為弧BC的中點(diǎn),OE交BC于F,DE交AC于G,∠ADG=∠AGD.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)如果AB=2,AD=4,EG=2,求⊙O的半徑.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長線上,且BD=OB,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB=30°.求證:DC是⊙O的切線.

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科目: 來源:第28章《圓》常考題集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:三角形ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖1,AB為直徑,要使得EF是⊙O的切線,還需添加的條件是?(只須寫出三種情況)
(2)如圖2,AB為非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.
求證:(1)AC是⊙D的切線;
(2)AB+EB=AC.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A為圓心,2為半徑作⊙A,試問:直線BC與⊙A的關(guān)系如何?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第28章《圓》?碱}集(24):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,直角坐標(biāo)系中,以AB為直徑作半⊙P交y軸于M,以AB為一邊作正方形ABCD.
(1)直接寫出C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)連CM,試判斷直線CM是否與⊙P相切?說明你的理由.
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△QMC周長最小?若存在,求出Q坐標(biāo)及最小周長;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案