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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E.
(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);
(2)若EC=3,BD=
,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知:∠MAN=30°,O為邊AN上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點(diǎn),設(shè)AD為x.
(1)如圖1,當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與AM相切;
(2)如圖2,當(dāng)x為何值時(shí),⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn),且∠BOC=90度.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,CD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D,∠ACD=120°,BD=10.
(1)求證:CA=CD;
(2)求⊙O的半徑.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑BC=4,過點(diǎn)C作⊙O的切線m,D是直線m上一點(diǎn),且DC=2,A是線段BO上一動(dòng)點(diǎn),連接AD交⊙O于G,過點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)H,連接GH交BC于E.
(1)當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時(shí),求AF的長;
(2)若∠AGH=∠AFD,求△AGH的面積.
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來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,已知AB是⊙O的直徑,PA是⊙O的切線,過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C,連接AC.
(1)求證:△ABC∽△POA;
(2)若AB=2,PA=
,求BC的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
(人教版)已知:OA、OB是⊙O的半徑,且OA⊥OB,P是射線OA上一點(diǎn)(點(diǎn)A除外),直線BP交⊙O于點(diǎn)Q,過Q作⊙O的切線交直線OA于點(diǎn)E.
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段OA上,求證:∠OBP+∠AQE=45°;
(2)若點(diǎn)P在線段OA的延長線上,其它條件不變,∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系?請(qǐng)你完成圖②,并寫出結(jié)論(不需要證明).
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科目:
來源:第28章《圓》常考題集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知⊙O過點(diǎn)D(4,3),點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱,過H作⊙O的切線交y軸于點(diǎn)A(如圖1).
(1)求⊙O半徑;
(2)sin∠HAO的值;
(3)如圖2,設(shè)⊙O與y軸正半軸交點(diǎn)P,點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)(與P點(diǎn)不重合),連接并延長DE,DF交⊙O于點(diǎn)B,C,直線BC交y軸于點(diǎn)G,若△DEF是以EF為底的等腰三角形,試探索sin∠CGO的大小怎樣變化?請(qǐng)說明理由.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AB=6cm,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=30°,過點(diǎn)D的切線交AB的延長線于點(diǎn)C.求∠ADC的度數(shù)及AC的長.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合),以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點(diǎn)D,∠DCB的平分線與半圓M交于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是半圓O的切線(圖1);
(2)作EF⊥AB于點(diǎn)F(圖2),猜想EF與已有的哪條線段的一半相等,并加以證明;
(3)在上述條件下,過點(diǎn)E作CB的平行線交CD于點(diǎn)N,當(dāng)NA與半圓O相切時(shí)(圖3),求∠EOC的正切值.
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科目:
來源:第28章《圓》?碱}集(22):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度數(shù).
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