科目： 來源：第28章《圓》中考題集（58）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

請你類比一條直線和一個圓的三種位置關(guān)系，在圖，在①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC（如圖），求作：△ABC的外接圓．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不要求證明）．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O及⊙O外的一點(diǎn)P．
（1）求作：過點(diǎn)P的⊙O的切線；
（要求：作圖要利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若⊙O的半徑為2，OP=6，求切線長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點(diǎn)M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在下圖中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+5，l與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請直接寫出線段OC的長；
（2）已知圖中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點(diǎn)D，沿直線l把△CBD折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處，并且EA=1．
①試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為m，試求m的取值范圍．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．
（1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點(diǎn)F、G（如圖1），AF=，求DE的長；
（2）如果折痕FG分別與CD、AB交于點(diǎn)F、G（如圖2），△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°角．以點(diǎn)O₂（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O₂以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，同時直線l沿x軸向右平移，當(dāng)⊙O₂第一次與⊙O₁相切時，直線l也恰好與⊙O₂第一次相切，求直線l平移的速度；
（3）將⊙O₂沿x軸向右平移，在平移的過程中與x軸相切于點(diǎn)E，EG為⊙O₂的直徑，過點(diǎn)A作⊙O₂的切線，切⊙O₂于另一點(diǎn)F，連接AO₂、FG，那么FG•AO₂的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化，求其變化范圍．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)．等腰直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，E、F分別在OA、OC上，且OA=4，OE=2．將三角板OEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至OE₁F₁的位置，連接CF₁、AE₁．
（1）求證：△OAE₁≌△OCF₁；
（2）若三角板OEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，請求出此時E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（59）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），過動點(diǎn)P作PD∥BA交AC于點(diǎn)D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當(dāng)PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長．