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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在BA的延長線上,CA=AO,點(diǎn)D在⊙O上,∠ABD=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)P在直線AB上,⊙P與⊙O外切于點(diǎn)B,與直線CD相切于點(diǎn)E,設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R,求的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA,PC是⊙O的切線,A,C為切點(diǎn),∠BAC=30°.
(Ⅰ)求∠P的大小;
(Ⅱ)若AB=2,求PA的長(結(jié)果保留根號).

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB為直徑的⊙O與DC相切于E.已知AB=8,邊BC比AD大6.
(1)求邊AD、BC的長;
(2)在直徑AB上是否存在一動點(diǎn)P,使以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCP相似?若存在,求出AP的長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于點(diǎn)C,AC⊥CB交BE于點(diǎn)A,△ABC的外接圓的半徑為r.
(1)若∠E=30°,求證:BC•BD=r•ED;
(2)若BD=3,DE=4,求AE的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,兩個同心圓的圓心是O,大圓的半徑為13,小圓的半徑為5,AD是大圓的直徑.大圓的弦AB,BE分別與小圓相切于點(diǎn)C,F(xiàn).AD,BE相交于點(diǎn)G,連接BD.
(1)求BD的長;
(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù);
(3)求的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠BAC=90度.BM平分∠ABC交AC于M,以A為圓心,AM為半徑作⊙A交BM于N,AN的延長線交BC于D,直線AB交⊙A于P,K兩點(diǎn),作MT⊥BC于T.
(1)求證:AK=MT;
(2)求證:AD⊥BC;
(3)當(dāng)AK=BD時,求證:

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交于CA的延長線于點(diǎn)E,∠EBC=2∠C.
(1)求證:AB=AC;
(2)當(dāng)=時,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環(huán)形.王師傅將直尺邊緣緊靠內(nèi)圓,直尺與外圓交于點(diǎn)A,B(AB與內(nèi)圓相切于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A在直尺的零刻度處).請觀察圖形,寫出線段AB的長(精確到1cm),并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)計算該鋼管的橫截面積.(結(jié)果用含π的式子表示)

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點(diǎn);連接OA、OB、OP,
(1)若∠AOP=60°,求∠OPB的度數(shù);
(2)過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn),
①若∠COP=∠DOP,求證:AC=BD;
②連接CD,設(shè)△PCD的周長為l,若l=2AP,判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(56):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O和⊙O′都經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在BA延長線上,過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn),作⊙O′的切線PE切⊙O′于點(diǎn)E.若PC=4,CD=8,⊙O的半徑為5.
(1)求PE的長;
(2)求△COD的面積.

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