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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(54):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AC為⊙O直徑,B為AC延長線上的一點,BD交⊙O于點D,∠BAD=∠B=30°
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)請問:BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系?寫出這個關(guān)系式,并說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,點在⊙O的直徑AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8.
(1)求證:△PTB∽△PAT;
(2)求證:PT為⊙O的切線;
(3)在上是否存在一點C,使得BT2=8TC?若存在,請證明;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點D,且過點D的切線DE平分邊BC.
(1)BC與⊙O是否相切?請說明理由;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,以點O,B,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形?并說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC為圓O的內(nèi)接三角形,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
(1)求證:△ABE∽△ADB,并求AB的長;
(2)延長DB到F,使BF=BO,連接FA,那么直線FA與⊙O相切嗎?為什么?

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC=,D是線段BC的中點.
(1)試判斷點D與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DE⊥AC,垂足為點E,求證:直線DE是⊙O的切線.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O1與⊙O2的公共弦,O1在⊙O2上,BD,O1C分別是⊙O1與⊙O2的直徑,CA與BD的延長線交于E點,AB與O1C相交于M點.
(1)求證:EA是⊙O1的切線;
(2)連接AD,求證:AD∥O1C;
(3)若DE=1,設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r,R,且,求r的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,點O是已知線段AB上一點,以O(shè)A為半徑的⊙O交線段AB于點C,以線段OB為直徑的圓與⊙O的一個交點為D,過點A作AB的垂線交BD的延長線于點M.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若BC,BD的長度是關(guān)于x的方程x2-6x+8=0的兩個根,求⊙O的半徑;
(3)在上述條件下,求線段MD的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,點P、Q同時從A點出發(fā),分別做勻速運動,其中點P沿AB、BC向終點C運動,速度為每秒2個單位,點Q沿AD向終點D運動,速度為每秒1個單位,當(dāng)這兩點中有一個點到達自己的終點時,另一個點也停止運動,設(shè)這兩個點從出發(fā)運動了t秒.
(1)動點P與Q哪一點先到達自己的終點?此時t為何值;
(2)當(dāng)O<t<2時,寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)以PQ為直徑的圓能否與CD相切?若有可能,求出t的值或t的取值范圍;若不可能,請說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC的中點與D,DE⊥AC.
(1)求證:△BAD∽△CED;
(2)求證:DE是⊙O的切線.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(55):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

AB是⊙O的直徑,P是⊙O外一點,作PC⊥AB于C,PB交⊙O于D,DC交⊙O于E,EB與PC的延長線交于F,連接AE.上有一動點M,連接PM,AM.
(1)∠AEB的度數(shù)是______,根據(jù)是______.如果,弦ED=3cm,⊙O的半徑為2cm.則cos∠MAB=______.
(2)求證:PC•CF=EC•CD.
(3)若AM交PC于G,△PGM滿足什么條件時,PM與⊙O相切?說明理由.

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