科目： 來源：第28章《圓》中考題集（54）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（54）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（54）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（54）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（54）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

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如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交⊙P于C點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

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如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．

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如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），S=______cm²，當(dāng)x=6時(shí)，S=______cm²，當(dāng)x=9時(shí)，S=______cm²；
（2）當(dāng)3＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜9時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為，求BD和FG的長(zhǎng)度．