科目： 來源：第28章《圓》中考題集（51）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時，求∠EFG的度數(shù)．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點(diǎn)P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x²+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等邊三角形？說明理由；
（2）求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知如圖所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點(diǎn)，連接DE、DF．
（1）求證：直線AB是⊙C的切線．
（2）若AC=10cm，求DF的長．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O．
（1）求圓心O到CD的距離（用含m的代數(shù)式來表示）；
（2）當(dāng)m取何值時，CD與⊙O相切．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（52）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，連接OC交⊙O于點(diǎn)E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點(diǎn)G．
（1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=，⊙O的半徑為5，求DF的長．