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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(49):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖1,等腰直角三角形ABC的腰長是2,∠ABC=90度.以AB為直徑作半圓O,M是BC上一動點(不運動至B、C兩點),過點M引半圓為O的切線,切點是P,過點A作AB的垂線AN,交切線MP于點N,AC與ON、MN分別交于點E、F.
(1)證明:△MON是直角三角形;
(2)當(dāng)BM=
時,求
的值(結(jié)果不取近似值);
(3)當(dāng)BM=
時(圖2),判斷△AEO與△CMF是否相似?如果相似,請證明;如果不相似,請說明理由.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(49):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖1,AB是⊙O的直徑,射線BM⊥AB,垂足為B,點C為射線BM上的一個動點(C與B不重合),連接AC交⊙O于D,過點D作⊙O的切線交BC于E.
(1)在C點運動過程中,當(dāng)DE∥AB時(如圖2),求∠ACB的度數(shù);
(2)在C點運動過程中,試比較線段CE與BE的大小,并說明理由;
(3)∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時,線段DC上存在點G,滿足條件BC
2=4DG•DC(請寫出推理過程).
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(49):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,已知:AB是⊙O的直徑,BC、CD分別是⊙O的切線,切點分別為B、D,E是BA和CD的延長線的交點.
(1)猜想AD與OC的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)設(shè)AD•OC的積為S,⊙O的半徑為r,試探究S與r的關(guān)系;
(3)當(dāng)r=2,sin∠E=
時,求AD和OC的值.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度數(shù).
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知如圖:△ABC內(nèi)接于⊙O,P為BC邊延長線上的一點,PA為⊙O的切線,切點為A,若PA=6,PC=4,求
的值.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點Q,OA⊥BD.
(1)求證:AB
2=AQ•AC;
(2)若過點C的⊙O的切線交DB的延長線于點P,求證:PC=PQ.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,己知⊙O
l與⊙O
2外切于點P,A在⊙O
l上,AC切⊙O
2于點C,交⊙O
1于點B,AP的延長線交⊙O
2于點D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)求證:PC
2=PB•PD;
(3)當(dāng)⊙O
1、⊙O
2的半徑分別為2cm、3cm時,sin∠BAP的值是多少?當(dāng)⊙O
1、⊙O
2的半徑分別為4cm、6cm時,sin∠BAP的值是多少?分析sin∠BAP值的變化,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請嘗試證明或否定你的猜想.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙O,D是⊙O上的點,且有AC=CD.過點C作⊙O的切線,與BD的延長線交于點E,連接CD.
(1)試判斷BE與CE是否互相垂直,請說明理由;
(2)若CD=2
,tan∠DCE=
,求⊙O的半徑長.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,P是⊙O的半徑OA上的一點,D在⊙O上,且PD=PO.過點D作⊙O的切線交OA的延長線于點C,延長交⊙O于K,連接KO,OD.
(1)證明:PC=PD;
(2)若該圓半徑為5,CD∥KO,請求出OC的長.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖矩形ABCD中,過A,B兩點的⊙O切CD于E,交BC于F,AH⊥BE于H,連接EF.
(1)求證:∠CEF=∠BAH;
(2)若BC=2CE=6,求BF的長.
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