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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

在直角坐標平面內,O為原點,點A的坐標為(1,0),點C的坐標為(0,4),直線CM∥x軸(如圖所示).點B與點A關于原點對稱,直線y=x+b(b為常數)經過點B,且與直線CM相交于點D,連接OD.
(1)求b的值和點D的坐標;
(2)設點P在x軸的正半軸上,若△POD是等腰三角形,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,如果以PD為半徑的圓P與圓O外切,求圓O的半徑.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,過點O作弦BC的平行線,交過點A的切線AP于點P,連接AC.
(1)求證:△ABC∽△POA;
(2)若OB=2,OP=,求BC的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線,AC交⊙O于點D,過點D作弦DE⊥AB,垂足為點F,連接BD、BE.
(1)仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論:①______,②______,③______,④______(不添加其它字母和輔助線,不必證明);
(2)∠A=30°,CD=,求⊙O的半徑r.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,=,⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.
(1)求證:CD∥BF.
(2)連接BC,若⊙O的半徑為4,cos∠BCD=,求線段AD、CD的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,半圓的直徑AB=10,點C在半圓上,BC=6.
(1)求弦AC的長;
(2)若P為AB的中點,PE⊥AB交AC于點E,求PE的長.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=3.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當E是CD的中點時:
①tan∠EAB的值為______;
②證明:FG是⊙O的切線;
(2)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時DE的長;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D,且AD平分∠BAC.
求證:AC⊥BC.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點,AB=6,PA=5.
求:(1)⊙O的半徑;
(2)sin∠BAC的值.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,且OD⊥BC,垂足為F,OD交⊙O于點E.
(1)證明:BE=CE;
(2)證明:∠D=∠AEC;
(3)若⊙O的半徑為5,BC=8,求△CDE的面積.

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科目: 來源:第28章《圓》中考題集(47):28.2 與圓有關的位置關系(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半徑為1的圓的圓心P以1個單位/s的速度由點A沿AC方向在AC上移動,設移動時間為t(單位:s).
(1)當t為何值時,⊙P與AB相切;
(2)作PD⊥AC交AB于點D,如果⊙P和線段BC交于點E,證明:當時,四邊形PDBE為平行四邊形.

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