科目： 來源：第28章《圓》中考題集（18）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上的動點．
（1）當(dāng)OA=AC時，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓與AB交于D，連接CD（如圖），則圖中相似的三角形有______；
（2）當(dāng)OA滿足AC＜OA＜AC時，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓交AB于D，交AC的延長線于E（如圖）．
①請你在圖中適當(dāng)添加一條輔助線，然后找出圖中相似三角形（注：相似三角形只限于使用圖中的六個字母），并加以證明；
②若⊙O的半徑為5，AD=8，求tanB．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（18）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，點D是的中點．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

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如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

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如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE
（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；
（2）當(dāng)點C在上運(yùn)動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；
（3）求證：CD²+3CH²是定值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個不同點，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（18）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是圓上的一個動點，弦AB=．PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積，最大面積是多少？
（2）當(dāng)∠PAC等于多少度時，四邊形PACB是梯形，說明你的理由．

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如圖，⊙O的半徑均為R．
（1）請在圖①中畫出弦AB，CD，使圖①為軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；請在圖②中畫出弦AB，CD，使圖②仍為中心對稱圖形；
（2）如圖③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB與CD交于點E，夾角為銳角α．求四邊形ACBD的面積（用含m，α的式子表示）；
（3）若線段AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD=R，你認(rèn)為在以點A，B，C，D為頂點的四邊形中，是否存在面積最大的四邊形？請利用圖④說明理由．

科目： 來源：第28章《圓》中考題集（18）：28.1 圓的認(rèn)識（解析版） 題型：解答題

如圖，圓心為點M的三個半圓的直徑都在x軸上，所有標(biāo)注A的圖形面積都是S_A，所有標(biāo)注B的圖形面積都是S_B．
（1）求標(biāo)注C的圖形面積S_C；
（2）求S_A：S_B．