科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，頂點為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，已知tan∠ABC=1．
（1）求點B的坐標及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標；
（3）若點E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx-c經(jīng)過直線y=x-3與坐標軸的兩個交點A，B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上的一個動點，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的點P的坐標．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；
（3）設(shè)PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關(guān)系式．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（40）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一底角為60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x軸的正半軸上，A為坐標原點，點B的坐標為（m，0），對角線BD平分∠ABC，一動點P在BD上以每秒一個單位長度的速度由B→D運動（點P不與B，D重合）．過P作PE⊥BD交AB于點E，交線段BC（或CD）于點F．
（1）用含m的代數(shù)式表示線段AD的長是______；
（2）當直線PE經(jīng)過點C時，它的解析式為y=x-2，求m的值；
（3）在上述結(jié)論下，設(shè)動點P運動了t秒時，△AEF的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并寫出t為何值時，S取得最大值，最大值是多少？

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（41）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+mx+n（其中m，n為常數(shù)且m＞n）與y軸正半軸交于A點，它的對稱軸交x軸正半軸于C點，拋物線的頂點為P，Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上，當它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C．
（1）寫出點A，P，A′的坐標（用含m，n的式子表示）；
（2）若直線BB'交y軸于E點，求證：線段B′E與AA′互相平分；
（3）若點A′在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△AA′D為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（41）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點E在AD上，且AE=6厘米，點P是AB邊上一動點．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點P與點E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過點P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無論點P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：
①當點P在A點時，PT與MN交于點Q₁，Q₁點的坐標是（______，______）；
②當PA=6厘米時，PT與MN交于點Q₂，Q₂點的坐標是（______，______）；
③當PA=12厘米時，在圖3中畫出MN，PT（不要求寫畫法），并求出MN與PT的交點Q₃的坐標；
（3）點P在運動過程，PT與MN形成一系列的交點Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點形成的圖象是什么并直接寫出該圖象的函數(shù)表達式．③③

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（41）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A（0，1）、B（0，3），第三個頂點C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對稱的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、D（3，-2）、P三點，且點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式及點P的坐標；
（3）設(shè)M是y軸上的一個動點，求PM+CM的取值范圍．

科目： 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（41）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖1，在銳角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于點H，且AH=6，點D為AB邊上的任意一點，過點D作DE∥BC，交AC于點E．設(shè)△ADE的高AF為x（0＜x＜6），以DE為折線將△ADE翻折，所得的△A'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y（點A關(guān)于DE的對稱點A'落在AH所在的直線上）．
（1）分別求出當0＜x≤3與3＜x＜6時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x取何值時，y的值最大，最大值是多少？