科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則AB=    ．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM=45°，則AB的長為    ．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》常考題集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖是對稱中心為點O的正六邊形．如果用一個含30°角的直角三角板的角，借助點O（使角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能的值是    ．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P在劣弧上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數是    度．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》常考題集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，點O是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，則∠AOF=    度．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫�。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為    cm（結果保留π）．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為    cm²．（結果保留π）

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進行綠化和硬化．
（1）設計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學有如下設想：設計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關系》�？碱}集（15）：3.3 圓與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．