科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：⊙O₁、⊙O₂外切于點(diǎn)P，A是⊙O₁上一點(diǎn)，直線AC切⊙O₂于點(diǎn)C交⊙O₁于點(diǎn)B，直線AP交⊙O₂于點(diǎn)D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）將“⊙O₁、⊙O₂外切于點(diǎn)P”改為“⊙O₁、⊙O₂內(nèi)切于點(diǎn)P”，其它條件不變．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在內(nèi)切的兩圓中，設(shè)C為小圓的圓心，O為大圓的圓心，P為切點(diǎn)，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，過點(diǎn)R作⊙C的切線與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，求證：Q是弧AB的中點(diǎn)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，試判斷以線段AB為直徑的圓與直線O₁O₂的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，外公切線AB切⊙O₁于點(diǎn)A，切⊙O₂于點(diǎn)B，
（1）求證：AP⊥BP；
（2）若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r和R，求證：；
（3）延長AP交⊙O₂于C，連接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O₂過點(diǎn)O₁．過M點(diǎn)作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．
（1）猜想點(diǎn)O₂與⊙O₁有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請給出證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D．
（1）如圖，求證：AC是⊙O₁的直徑；
（2）若AC=AD，
①如圖，連接BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁C BO₂是平行四邊形；
②若點(diǎn)O₁在⊙O₂外，延長O₂O₁交⊙O₁于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），EB的延長線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖所示，連接AE、AF，則AE______AB（請在橫線上填上“≥、≤、＜、＞”這四個不等號中的一個）并加以證明．（友情提示：結(jié)論要填在答題卡相應(yīng)的位置上）

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑分別為4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，且O₁O₂=6cm，過點(diǎn)A作⊙O₁的弦AC與⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD與⊙O₁相切．
（1）求證：AB²=BC•BD；
（2）兩圓同時沿連心線都以每秒1cm的速度相向移動，幾秒鐘時，兩圓相切？
（3）在（2）的條件下，三點(diǎn)B，C，D能否在同一直線上？若能，求出移動的時間；若不能，說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O、⊙P交于點(diǎn)A、B，連接OP交AB于點(diǎn)H，交兩圓于點(diǎn)C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半徑和AB的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O與⊙A相交于C，D兩點(diǎn)，A，O分別是兩圓的圓心，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD交AB于點(diǎn)G，交⊙O的直徑AE于點(diǎn)F，連接BD．
（1）求證：△ACG∽△DBG；
（2）求證：AC²=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直徑分別為，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（72）：26.7 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為5cm．
（1）過點(diǎn)B作CD⊥AB分別交⊙O₁和⊙O₂于C，D兩點(diǎn)，連接AC，AD，如圖（1），試求的值；
（2）過點(diǎn)B任畫一條直線分別交⊙O₁和⊙O₂于E，F(xiàn)，連接AE和AF，如圖（2），試求的值；
（3）在解答本題的過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法是______．