科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，過A點作⊙O₁的切線交⊙O₂于點E，連接EB并延長交⊙O₁于點C，直線CA交⊙O₂于點D．
（1）如圖，當點D與點A不重合時，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結論；
（2）當點D與點A重合時，直線AC與⊙O₂有怎樣的位置關系？此時若BC=2，CE=8，求⊙O₁的直徑．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，CA=AO，點D在⊙O上，∠ABD=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若點P在直線AB上，⊙P與⊙O外切于點B，與直線CD相切于點E，設⊙O與⊙P的半徑分別為r與R，求的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求∠P的大��；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結果保留根號）．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以AB為直徑的⊙O與DC相切于E．已知AB=8，邊BC比AD大6．
（1）求邊AD、BC的長；
（2）在直徑AB上是否存在一動點P，使以A、D、P為頂點的三角形與△BCP相似？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于點C，AC⊥CB交BE于點A，△ABC的外接圓的半徑為r．
（1）若∠E=30°，求證：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F(xiàn)．AD，BE相交于點G，連接BD．
（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（59）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A為圓心，AM為半徑作⊙A交BM于N，AN的延長線交BC于D，直線AB交⊙A于P，K兩點，作MT⊥BC于T．
（1）求證：AK=MT；
（2）求證：AD⊥BC；
（3）當AK=BD時，求證：．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（61）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（61）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O及⊙O外的一點P．
（1）求作：過點P的⊙O的切線；
（要求：作圖要利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若⊙O的半徑為2，OP=6，求切線長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（61）：26.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最��？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．