科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知AB是半圓O的直徑，點C在BA的延長線上運動（點C與點A不重合），以O(shè)C為直徑的半圓M與半圓O交于點D，∠DCB的平分線與半圓M交于點E．

（1）求證：CD是半圓O的切線（圖1）；
（2）作EF⊥AB于點F（圖2），猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
（3）在上述條件下，過點E作CB的平行線交CD于點N，當(dāng)NA與半圓O相切時（圖3），求∠EOC的正切值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別是切點，點C是上任意一點，連接OA，OB，CA，CB，∠P=70°，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線EF與⊙O相切于點C，AB是⊙O的直徑，且BC=3，Ac=4．
（1）求半徑OC的長；
（2）在切線EF上找一點M，使得以B、M、C為頂點的三角形與△ACO相似．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線AT上的一個動點（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連接BC并延長BC交AT于點D，連接PB交CE于F．
（1）請你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說明理由；
（2）請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過A、C、D三點的圓的半徑是R，當(dāng)CF=R時，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰直角三角形ABC的腰長是2，∠ABC=90度．以AB為直徑作半圓O，M是BC上一動點（不運動至B、C兩點），過點M引半圓為O的切線，切點是P，過點A作AB的垂線AN，交切線MP于點N，AC與ON、MN分別交于點E、F．
（1）證明：△MON是直角三角形；
（2）當(dāng)BM=時，求的值（結(jié)果不取近似值）；
（3）當(dāng)BM=時（圖2），判斷△AEO與△CMF是否相似？如果相似，請證明；如果不相似，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內(nèi)變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC²=4DG•DC（請寫出推理過程）．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當(dāng)r=2，sin∠E=時，求AD和OC的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，P為BC邊延長線上的一點，PA為⊙O的切線，切點為A，若PA=6，PC=4，求的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（53）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點Q，OA⊥BD．
（1）求證：AB²=AQ•AC；
（2）若過點C的⊙O的切線交DB的延長線于點P，求證：PC=PQ．