科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點(diǎn)．
（1）若⊙O′與⊙O外切于點(diǎn)P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點(diǎn)C、D，連接CD，則△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′與⊙O相交于點(diǎn)P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點(diǎn)E、F，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問題中的一個(gè)作答：
問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
問題二：判斷線段AE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
我選擇問題______，結(jié)論：______．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖①，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交直線AB于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）求證：AD²=AC•AE；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DBE∽△ADE．請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、D、E在圓上，弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點(diǎn)C．
給出下列三個(gè)條件：（1）AB是圓的直徑；（2）D是BC的中點(diǎn)；（3）AB=AC．
請(qǐng)?jiān)谏鲜鰲l件中選擇兩個(gè)作為已知條件，第三個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并加以證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M．
（1）若AD=CB，求證：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM與△CBM是否全等，為什么？

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若，試求的值．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點(diǎn)E，在上取一點(diǎn)F，連接CF交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長交BA的延長線于點(diǎn)N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（36）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=45°，以BC為直徑的⊙O與AB，AC交于E，F(xiàn)．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：EO⊥FO；
（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（37）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點(diǎn)D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（37）：26.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，C重合），過點(diǎn)D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點(diǎn)，F(xiàn)是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），且，直線BF交直線AH于點(diǎn)E．
（1）如圖（a），當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，試判斷AE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上，且OD＞DC時(shí)，其它條件不變．
①請(qǐng)你在圖（b）中畫出符合要求的圖形，并參照?qǐng)D（a）標(biāo)記字母；
②判斷（1）中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)說明理由．