科目： 來源：第26章《圓》中考題集（21）：26.2 圓的對稱性（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面；
（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（21）：26.2 圓的對稱性（解析版） 題型：解答題

圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O．車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆�布的面積．（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留π）

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是的圓心，E為上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F．已知CD=600m，EF=100m，求這段彎路的半徑．

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工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時(shí)，若同時(shí)具有圖1所示的A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點(diǎn)E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結(jié)合圖1中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這種鐵球的直徑．

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如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點(diǎn)D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．
（1）當(dāng)BD的長度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；
（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

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如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數(shù)是______°，∠B₂的度數(shù)是______°；
（2）如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度數(shù)；
（3）如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠B_n的度數(shù)（只需直接寫出答案）．

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如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE．點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（21）：26.2 圓的對稱性（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在______個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為．