科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，CD=．將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CD′E′（如圖②，點D′、E′分別與點D、E對應(yīng)），點E′在AB上，D′E′與AC相交于點M．
（1）求∠ACE′的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時，求PQ的大��；
（3）當(dāng)點P在線段AC上運動時（P不與A、C重合），請寫出一個反映PA²，PC²，PB²之間關(guān)系的等式，并加以證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，若把△ADE繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE．
（1）請指出圖中哪些線段與線段CF相等；
（2）試判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點為端點連接兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）填空：C點的坐標(biāo)是______，△ABC的面積是______；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；
（3）請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

圖1是邊長分別為和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）．
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點M，連接DM和BM．
（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長線）相交于點D、E．
（1）當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時（如圖1），易證：OD+OE=OC；
（2）當(dāng)三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：第26章《圓》中考題集（08）：26.1 旋轉(zhuǎn)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．